Rodzina Tannerów to najzwyklejsza amerykańska rodzina, jakich wiele. Tymczasem to akurat im przydarzyła się pewnego dnia rzecz nadzwyczajna, w dach ich garażu uderzył uszkodzony statek kosmiczny, którym przyleciał na ziemię bardzo kudłaty i bardzo pyskaty kosmita ALF. Jego pojawienie się zburzyło całkowicie dotychczasowe poukładane i monotonne życie Tannerów. ALF jest pod każdym względem niezwykły, ma ponad 230 lat, jest dowcipny i dobroduszny. Ma ogromny apetyt, a szczególnie chętnie pożera aluminiowe puszki. Oczywiście nie pogardziłby i inną przekąską, Luckym, kotem państwa Tannerów, ale pofolgowania tej pokusie nikt by mu chyba nie wybaczył. ALF jest dla Tannerów powodem wielu radości, ale i przyczyną licznych kłopotów. Jego obecność w ich domu należy utrzymać w tajemnicy, a jak wiadomo trudno ukryć coś tak niezwykłego, jak kosmitę przed oczami wścibskich sąsiadów i władz. Jest to zadanie wyjątkowo trudne, tym bardziej, że sam ALF nie zamierza przed nikim się ukrywać, co więcej, najchętniej ujawniłby się i został z Tannerami na zawsze, jako pełnoprawny członek ich rodziny.
Lynn umawia się na randkę w kinie samochodowym z "najbystrzejszym chłopakiem w szkole" i jest całkowicie nieświadoma, że wszystko obserwuje z tylnego fotela Alf, który zakradł się do auta.
Alf jest gościnnie gospodarzem programu "The Tonight Show Starring Johnny Carson". Wszyscy członkowie obsady w tym odcinku to osoby znane z programu Johnny’ego Carsona.
Alf jest gościnnie gospodarzem programu "The tonight show starring Johnny Carson". Wszyscy członkowie obsady w tym odcinku to osoby znane z programu Johnny’ego Carsona.
Bezdomny, który buszuje w koszach na śmieci przed domem Tannerów w Święto Dziękczynienia, przypadkowo widzi Alfa i zaczyna zastanawiać się, czy nie poinformować o tym rządowej grupy powołanej do odnajdowania kosmitów, żeby zgarnąć 5 tys. dolarów nagrody.
Bezdomny, który buszuje w koszach na śmieci przed domem Tannerów w Święto Dziękczynienia, przypadkowo widzi Alfa i zaczyna zastanawiać się, czy nie poinformować o tym rządowej grupy powołanej do odnajdowania kosmitów, żeby zgarnąć 5 tys. dolarów nagrody.
Amatorskie nagrania z lat 60. sprawiają, że Willie wraca myślami do czasu studiów. Nie zgadza się tylko jeden szczegół - jego współlokatorem w akademiku jest Alf.
Alf czyta w brukowcu artykuł o parze, która twierdzi, że mieszka w domu z kosmitą i jest przekonany, że tajemniczą istotą jest jego dawno niewidziany kuzyn Blinky, który jak widać żyje, ma się dobrze i mieszka w Barstow.
Alf zamawia z katalogu zestaw małego magika. Rodzina Tannerów cierpliwie obserwuje, jak kosmita nieudolnie zabawia ich trikami - do momentu, kiedy znika Brian.
Alf przypadkiem trafia do nieuczciwego warsztatu samochodowego i razem z Jakiem nagrywa ukrytą kamerą, jak oszust próbuje naciągnąć Lynn. Dzięki nagraniu Wilie zostaje zaproszony do programu, którego gospodarz jest rzecznikiem praw konsumentów.
Alf ma silną reakcję alergiczną na niemowlę, którego matka bawi się na wydanym przez spodziewającą się dziecka Kate przyjęciu i jest przekonany, że po narodzinach najmłodszego członka rodziny Tannerów będzie musiał wyprowadzić się z ich domu.
Alf przypadkowo niszczy książkę, co zgodnie z przesądami pokutującymi na jego planecie, przynosi nieszczęście. Jedynym rozwiązaniem jest odprawienie dość niedorzecznego rytuału.
Brian nie chce pojechać na swój pierwszy obóz harcerski, bo boi się ciemności. Alf i Jane są przekonani, że noc spędzona w namiocie w ogródku za domem udowodni chłopcu, że nie ma się czego bać, ale okazuje się, że są w błędzie.
W odcinku specjalnym, który jest czarno-białą parodią niemych filmów, Alf walczy z kolorowaniem starego kina i wyobraża sobie siebie samego i Tannerów jako gwiazdy ponadczasowych klasyków z Chaplinem i Valentino w rolach głównych.